第八章间接路线（2/4）

“要减去平均差，是因为我们担心这群人的分数是偶然高于一百分。如果再测一次，说不定分数又掉到一百分以下了。这个想法固然没错，但是不知诸位先生是否想过，假设测试的次数足够多，而且每次测试互不影响的话，这些测试的平均分应当是一个什么分布？”

在场的几位导师思维都颇为敏锐，一条钟形曲线在他们的脑中迅速成形。待他们窃窃私语一阵之后，孟仞自己抛出了解答：“显然，大部分的分数应当聚集在他们的真实水平周围，剩下的分数散落在离真实水平较远的地方，并且越远频率就会越低。我要提出的研究计划之一，是求出这个分布的表达式，也就是分数出现的频率和分数的关系。”

颜笙语气温和地问道：“你的意思是，只要取样次数足够多，这些样本的平均值会满足同一个分布？”

孟仞答道：“正是。”

匡先生说道：“这么快就要推广到所有情况？不觉得这太武断了吗？”

“不，对此我很有把握。只要每次抽样都是dú • lì同分布，那么样本平均值的分布一定是一条钟形曲线。”

导师们似乎忘记了这是一场考核，围绕孟仞的观点争论了起来，就连周先生也被吸引进去，发表了几句自己的看法。这几位搞脑理学的学者数学水平其实都不高，他们的争论完全是基于直觉，饶是如此，仍然有人提出了更加接近本质的看法。馆首说道：“我看不止是平均值，其他的统计指标恐怕也会趋于一个钟形的分布。”

不愧是馆首。孟仞暗自赞叹道。

还没转过弯来的几个学者并不因为他是馆首就买他的账，依然认为这种看法过于武断。最后，匡先生终于向孟仞提出了直击灵魂的拷问：

“怎么证明呢？”